Pitkä matematiikka

MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

Pakolliset kurssit

MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt

Kerrataan ja harjaannutetaan lausekkeiden ja yhtälöiden käsittelyrutiineja. Opitaan eriasteisten polynomiyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisutekniikoita. Tutkitaan funktion käsitettä eri menetelmin.

MAA3 Geometria

Harjoitellaan kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien tilanteiden hahmottamista sekä pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.

MAA4 Vektorit

Opiskellaan vektorin käsite ja tutustutaan vektorilaskentaan sekä sen soveltamiseen kaksi- ja kolmiulotteisissa koordinaatistoissa. Tutustutaan erilaisiin yhtälöryhmiin.

MAA5 Analyyttinen geometria

Yhdistetään geometriaan koordinaatisto. Esitetään geometriset ominaisuudet funktioina ja tarkastellaan niitä laskennallisesti.

MAA6 Derivaatta

Opitaan rationaalifunktion käsite ja tutustutaan sen ominaisuuksiin. Tutustutaan raja-arvon käsitteeseen ja funktion jatkuvuuteen havainnollisesti. Opiskellaan derivointikaavat ja sovelletaan niitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa. Ratkaistaan derivaatan avulla ongelmia, joihin liittyy suurin ja pienin arvo.

MAA7 Trigonometriset funktiot

Opitaan trigonometristen funktioiden jaksollisuus ja tutustutaan trigonometrisiin perusyhteyksiin ja yksinkertaisiin yhtälöihin Jatketaan MAA7-kurssin teemaa tutkimalla derivaatan avulla trigonometristen funktioiden ominaisuuksia.

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot

Kerrataan potenssi- ja juurilausekkeiden laskutoimituksia. Opiskellaan juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktiot ja tutustutaan niiden ominaisuuksiin myös derivaatan avulla. Mallinnetaan matematiikan avulla erilaisissa ilmiöissä tapahtuvaa muutosta.

MAA9 Integraalilaskenta

Opitaan integraalifunktion käsite ja siihen liittyvät integroimiskaavat. Opitaan soveltamaan integraalilaskentaa pinta-alojen ja tilavuuksien laskemiseksi.

MAA10 Todennäköisyys ja tilastot

Tutustutaan diskreetteihin ja jatkuviin jakaumiin ja niiden tunnuslukuihin. Opiskellaan kombinatoriikkaa. Tutustutaan todennäköisyyden käsitteeseen ja sen määrittämiseen laskemalla. Tutkitaan yksinkertaisia todennäköisyysjakaumia.

Valtakunnalliset syventävät kurssit

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen

Opiskellaan logiikan alkeet ja perehdytään erilaisiin todistustehtäviin. Tarkastellaan lukujoukkojen ominaisuuksia. Syvennetään MAA1-kurssilta tuttua lukujonon käsitettä.

MAA12 Algoritmit matematiikassa

Tunnistetaan ja harjoitellaan erilaisia algoritmeja. Opiskellaan algoritmista ajattelua. Ratkotaan algoritmien avulla likimääräismenetelmien käyttöä vaativia ongelmia. Perehdytään polynomien jaollisuuteen ja tekijöihin jakoon. Tutkitaan derivaatan ja pinta-alaintegraalien määrittämistä numeerisesti.

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Syvennetään derivaatta- ja integraalikurssien (MAA6–MAA9) teoreettista ja taidollista perustaa. Opiskellaan käänteisfunktion määrittäminen. Opiskellaan raja-arvon käsite lukujonojen yhteydessä.

Koulukohtaiset kurssit

MAA14 Laskurutiinien syventäminen ilman laskinta

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija kertaa ja syventää lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien perussisällöt ja laskurutiinit. Arvioidaan suoritusmerkinnällä. Arviointi perustuu digitaalisten testien avulla suoritettavaan itsearviointiin.

MAA15 Soveltavien tehtävien ratkaisua tietokonetta käyttäen

Tavoitteena on palauttaa mieleen soveltavien tehtävien käsittelyyn liittyviä menetelmiä ja varmentaa ylioppilaskirjoituksissa käytössä olevien tietokoneohjelmien käyttöä. Arvostellaan suoritusmerkinnällä. Arviointi perustuu digitaalisten testien avulla suoritettavaan itsearviointiin. Kurssin lopussa osallistutaan valtakunnalliseen preliminäärikokeeseen, joka on suoritettava hyväksytysti.